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半徑為
3
2
的球內接一個正方體，則該正方體的體積是______．
∵正方體的8個頂點都在同一球面上，
∴球的直徑等于正方體的體對角線．
設正方體的棱長為a，
則正方體的體對角線長為
3
a，
設球的半徑為R，
則2R=
3
a．即
3
=
3
a．解得a=1，
∴正方體的棱長為1，
∴正方體的體積為1．
故答案為：1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在多面體中，已知平面是邊長為的正方形，,,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在體積為15的斜三棱柱ABC-A1B1C1中，S是C1C上的一點，S-ABC的體積為3，則三棱錐S-A1B1C1的體積為（　　）
A．1B．
3
2
C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60．，∠C=90°，AB=2，求△ABC繞斜邊AB旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐的側面展開圖是一個半徑為R的半圓，則這個圓錐的底面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

錐體被平行于底面的兩平面截得三部分的體積的比自上至下依次是8：19：37，則這三部分的相應的高的比為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=
π
3
．
（Ⅰ）求證：頂點A1在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分線上；
（Ⅱ）求這個平行六面體的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC中，已知PA，PB，PC兩兩互相垂直，PA=1，PB=PC=
2
，則此三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．
5
5
6
π		B．5
5
π		C．5πD．4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三個球的半徑，，滿足，則它們的表面積，，，滿足的等量關系是___________.

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同步練習冊答案
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