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（理科做）已知A，B，C，P在球面上，PA⊥平面ABC，PB⊥BC，PA=6，AB=4，BC=2
3
，則球的表面積______．
∵PA⊥平面ABC，PB⊥BC，且AC=1，PB=AB=2，
∴構造長方體，則長方體的外接球和四面體的外接球是相同的，
則長方體的體對角線等于球的直徑2R，
則2R=
62+42+(2
3
)2
=
64
=8，
∴R=4，
則球O的表面積為4πR2=4π×42=64π，
故答案為：64π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

錐體被平行于底面的兩平面截得三部分的體積的比自上至下依次是8：19：37，則這三部分的相應的高的比為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個圓錐的底面半徑為R，高為h，在圓錐內部有一個高為x的內接圓柱．
（1）畫出圓錐及其內接圓柱的軸截面；
（2）求圓柱的側面積；
（3）x為何值時，圓柱的側面積最大？最大側面積為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐P-ABC中，已知PA，PB，PC兩兩互相垂直，PA=1，PB=PC=
2
，則此三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．
5
5
6
π		B．5
5
π		C．5πD．4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，長為2的線段MN的一個端點M在棱DD1上運動，另一端點N在正方形ABCD內運動，則MN的中點的軌跡的面積為（　　）
A．4πB．2πC．πD．
π
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

球面上有三點A、B、C組成這個球的一個截面的內接三角形三個頂點，其中AB=18，BC=24，AC=30，球心到這個截面的距離為球半徑的一半，則球的表面積為（　　）
A．1200πB．1400πC．1600πD．1800π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

球的體積是
32
3
π，則此球的表面積是（　　）
A．12πB．16πC．
16
3
π		D．
64
3
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“如果直線l上有兩點M，P在平面α內，則這條直線在平面內”這一句用符號表示為：若______，則______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD1與CC1之間的距離是______．

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同步練習冊答案
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