Question

將區間[0，1]內的均勻隨機數x₁轉化為區間[-2，2]內的均勻隨機數x，需要實施的變換為（ ）
A．x=2x₁
B．x=4x₁
C．x=2x₁+2
D．x=4x₁-2

Answer 1

【答案】分析：先看區間長度之間的關系：[0，1]的長度是1，[-2，2]的長度是4，故可設x=4x₁+b，再用區間中點之間的對應關系得到0=4×+b，解出b=-2，即可得出x₁與x的關系．
解答：解：注意到[-2，2]的區間長度是[0，1]的區間長度4倍，
因此設x=4x₁+b  （b是常數）
再用兩個區間中點的對應值，
得當x₁=時，x=0，
所以0=4×+b，可得b=-2
因此x₁與x的關系式為：x=4x₁-2
故選D．
點評：本題考查了函數思想，一次函數的性質，題目新穎，屬于基礎題．