Question

某方程在區間[0，1]內有一無理根，若用二分法求此根的近似值，要使所得近似值的精確度達到0.1，則應將區間（0，1）分（　　）

A．2次

B．3次

C．4次

D．5次

Answer 1

分析：每次用二分法，區間寬度減半，初始區間寬度是1，則可得第n次二等分后區間長，利用精確度，建立不等式，即可求得結論．

解答：解：每次用二分法，區間寬度減半，初始區間寬度是1，則第n次二等分后區間長為

1

2n

要使所得近似值的精確度達到0.1，則

1

2n

＜0.1，∴n≥4
所以應將區間（0，1）分4次后得的近似值可精確到0.1
故選C．

點評：本題考查二分法求方程的根時確定精度的問題，考查學生的計算能力，屬于基礎題．