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已知曲線-=1(ab≠0,且a≠b)與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點,且·=0(O為原點),則-的值為　　　　.
2
將y=1-x代入-=1,得
(b-a)x2+2ax-(a+ab)=0.
設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),
則x1+x2=,x1x2=.
·=x1x2+y1y2=x1x2+(1-x1)(1-x2)=2x1x2-(x1+x2)+1.所以-+1=0,
即2a+2ab-2a+a-b=0,
即b-a=2ab,所以-=2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個焦點與拋物線y2=16x的焦點相同,則雙曲線的方程為　                    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線有共同的漸近線，并且經(jīng)過點的雙曲線是       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點F與雙曲線-=1的右焦點重合,拋物線的準線與x軸的交點為K,點A在拋物線上且|AK|=|AF|,則A點的橫坐標為(　　)
A．2B．3C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線-=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,線段F1F2被拋物線x=y2的焦點分成3∶2的兩段,則此雙曲線的離心率為(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M, N是雙曲線的兩頂點,若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)
A．3B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為(  )
A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±2xD．y＝±x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1的右焦點為(3,0),則該雙曲線的離心率等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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