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如圖,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M, N是雙曲線的兩頂點,若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(  )
A.3B.2C.D.
B
設雙曲線的方程為-=1(a1>0,b1>0),橢圓的方程
+=1(a2>0,b2>0),
由于M,O,N將橢圓長軸四等分,
所以a2=2a1,又e1=,e2=,所以==2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點,焦點F1,F2在坐標軸上,離心率為,且過點P(4,-).
(1)求雙曲線的方程.
(2)若點M(3,m)在雙曲線上,求證:·=0.
(3)求△F1MF2的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點P是以A(-,0),B(,0)為焦點,實軸長為2的雙曲線與圓x2+y2=10的一個交點,則|PA|+|PB|的值為(  )
A.2B.4C.4D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=2的左、右焦點,點P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線-=1(ab≠0,且a≠b)與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點,且·=0(O為原點),則-的值為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,過點F作一條漸近線的垂線,垂足為A,△OAF的面積為a2(O為原點),則此雙曲線的離心率是(  )
A.B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

P為雙曲線=1的右支上一點,MN分別是圓(x+5)2y2=4和(x-5)2y2=1上的點,則PMPN的最大值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的一個焦點到漸近線的距離是焦距的,則雙曲線的離心率是(  )
A.2B.4C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線的一個焦點作實軸的垂線,交雙曲線于兩點,若線段的長度恰等于焦距,則雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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