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已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,過點F作一條漸近線的垂線,垂足為A,△OAF的面積為a2(O為原點),則此雙曲線的離心率是(  )
A.B.2C.D.
B
根據雙曲線的性質得,|OF|=c,|FA|=b,于是|OA|=a,由SOAFa2SOAFab,易得,ba c=2a,故此雙曲線的離心率e=2,故選B.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0),過其右焦點F且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M,N兩點,O為坐標原點.若OM⊥ON,則雙曲線的離心率為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

與雙曲線有共同的漸近線,并且經過點的雙曲線是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線-=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,線段F1F2被拋物線x=y2的焦點分成3∶2的兩段,則此雙曲線的離心率為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M, N是雙曲線的兩頂點,若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(  )
A.3B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的離心率為,則雙曲線的漸近線方程為(  )
A.y=±xB.y=±xC.y=±2xD.y=±x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

動圓經過雙曲線左焦點且與直線相切,則圓心的軌跡方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的右焦點為,以原點為圓心,為半徑的圓與雙曲線在第二象限的交點為,若此圓在點處的切線的斜率為,則雙曲線的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線=1(m>0)的離心率為,則m等于________.

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同步練習冊答案
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