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平面坐標系中，A，B坐標為A（-3，0），B（3，0），點P（x，y）滿足|PA|=2|PB|，
（1）求點P的軌跡方程C；
（2）如果過A的一條直線l與C交于M，N兩點，且MN=6，求l的方程。
解：（1）|PA|=2|PB|，即，
平方化簡得，
∴C的方程為；
（2）由弦長為6解得圓心（5，0）到l的距離為，
故直線斜率為，
故l的方程為。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標系中，A，B，C三點在x軸上，原點O和點B分別是線段AB和AC的中點，已知AO=m（m為常數），平面上的點P滿足PA+PB=6m．
（1）試求點P的軌跡C1的方程；
（2）若點（x，y）在曲線C1上，求證：點(
x
3
，
y
2
2
)一定在某圓C2上；
（3）過點C作直線l，與圓C2相交于M，N兩點，若點N恰好是線段CM的中點，試求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面坐標系中，A，B坐標為A（-3，0），B（3，0），點P（x，y）滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點P的軌跡方程C；
（2）如果過A的一條直線l與C交于M，N兩點，且MN=6，求l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為（1，2），（3，8），向量
CD
=（x，3）．
（Ⅰ）若
AB
∥
CD
，求x的值；（Ⅱ）若
AB
⊥
CD
，求x的值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年陜西省高三第四次診斷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

平面坐標系中，A，B坐標為A（-3，0），B（3,0），點P（x,y）滿足.

（1）求點P的軌跡方程C；

(2) 如果過A的一條直線與C交于M，N兩點，且MN=6，求的方程

 

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