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設正項數列an為等比數列,它的前n項和為Sn,a1=1,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)已知是首項為1,公差為2的等差數列,求數列的前n項和Tn
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)設在等比數列中,公比為, 根據.建立的方程.
(Ⅱ)由(I)可得.從其結構上不難看出,應用“錯位相減法”求和.
此類問題的解答,要特別注意和式中的“項數”.
試題解析:(Ⅰ)設在等比數列中,公比為,
  ∴   ∴         2分
解得        4分
所以            6分
(Ⅱ)由已知得:,則.        7分

①           9分
②        10分
②—①,得

                12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{}的前n項和為
(Ⅰ)設,證明:數列是等比數列;
(Ⅱ)求數列的前項和
(Ⅲ)若.求不超過的最大整數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,
(1)求證:數列為等差數列;
(2)設數列的前n項和為Tn,求Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列的公比為的前項和.
(1)若,求的值;
(2)若有無最值?并說明理由;
(3)設,若首項都是正整數,滿足不等式:,且對于任意正整數成立,問:這樣的數列有幾個?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列為等差數列,為其前項和,且
(1)求數列的通項公式;(2)求證:數列是等比數列;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列{an}的前n項和為Sn,已知S3a2+10a1a5=9,則a1等于(  ).
A.B.-C.D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知各項均為正數的等比數列中,的等比中項為,則的最小值為(   )
A.16B.8 C.D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列都是正項等比數列,分別為數列的前項和,且,則             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列中,,則等比數列的公比的值為          .

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同步練習冊答案
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