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（2011•惠州模擬）如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過B點的切線與AD的延長線交于點C，且AD=DC，則sin∠BCO=
5
5
5
5
．
分析：根據切線的性質，我們易判斷△ABC為Rt△，結合圓周角定理的推論2及AD=DC，及得△ABC為等腰直角三角形，則∠BCA=45°，設圓的半徑為1，則我們易求出∠OCB的三角函數值，即可求出答案．
解答：解：∵AB為直徑，BC為圓的切線
且AD=DC
∴△ABC為等腰直角三角形，
設圓的半徑為1，則OB=1，BC=2，0C=
5
，
∴sin∠BC0=
5
5
，
故答案為：
5
5
．
點評：本題考查的知識點是圓的切線的性質定理，圓周角定理，其中根據已知判斷出△ABC的形狀，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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π
4
-x)cos(
π
4
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1
1
．

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2
，B=45°，則角A等于
30°
30°
．

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