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已知等差數列{an}的前4項和為10，且a2，a3，a7成等比數列，求數列{an}的通項公式．
設等差數列{an}的首項為a1，公差為d，
則a1+a2+a3+a4=10，即2a1+3d=5 ①
又a2，a3，a7成等比數列，∴a32=a2a7，(a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d)，
整理得：3a1d+2d2=0 ②
聯立①②得：
a1=
5
2
d=0
或
a1=-2
d=3
．
當a1=
5
2
，d=0時，an=
5
2
；
當a1=-2，d=3時，an=-2+3（n-1）=3n-5．
∴數列{an}的通項公式為an=
5
2
或an=3n-5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是公比為的等比數列，，令，若數列有連續(xù)四項在集合中，則=   ▲   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}的前n項的和為Sn，S17＞0，S18＜0，則在
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S17
a17
中，值最大的是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}滿足an=2an-1+2n-1（n∈N*，n≥2），且a3=25．
（1）求a1，a2
（2）是否存在實數t，使得bn=
1
2n
（an+t）（n∈N*），且{bn}為等差數列？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，若a1+a5+a9=
π
2
，則sin（a4+a6）=（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．0D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，已知a6=8，則該數列的前11項和S11=（　　）
A．58B．88C．143D．176

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn是等差數列{an}的前n項和，若a2=2，S4=14，則公差d等于（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設{an}，{bn}都是等差數列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，則a39+b39（　　）
A．0B．100C．37D．-37

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求這個數列的中間項及項數．

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同步練習冊答案
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