Question

三棱錐P-ABC的高為PH，若三個側面兩兩垂直，則H為△ABC的（　　）

A．內心

B．外心

C．垂心

D．重心

Answer 1

如圖所示，
三個側面兩兩垂直，可看成正方體的一角，則AP⊥面PBC，
而BC?平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC，BC?面ABC
∴PH⊥BC，又AP∩PH=P，
∴BC⊥面APH，而AH?面APH
∴AH⊥BC，同理可得CH⊥AB
故H為△ABC的垂心
故選：C