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正三棱錐P-ABC的高PO=4，斜高為2
5
，經過PO的中點且平行于底面的截面的面積
 
．
分析：先求正三棱錐P-ABC的底面面積，再求經過PO的中點且平行于底面的截面的面積．
解答：精英家教網解：由題意正三棱錐P-ABC的高PO=4，斜高為2
5
，
可知OD=
(2
5
)2-42
=2AD=6
則AB=4
3

底面面積是12
3

中截面面積是
1
4
×12
3
=3
3

故答案為：3
3
點評：本題考查棱錐的結構特征，考查面積比是相似比的平方，是中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的四個頂點都在同一球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上．若正三棱錐的高為1，則球的半徑為
 
，P，A兩點的球面距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC中，底面邊長為
3
，高為1，則正三棱錐P-ABC的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩互相垂直，則該正三棱錐外接球的半徑與側棱長之比為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC的底面邊長為a，E、F、G、H分別是PA、AC、BC、PB的中點，四邊形EFGH面積記為S（x），則S（x）的取值范圍是
（
3
a2
12
，+∞）
（
3
a2
12
，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設O是正三棱錐P-ABC的底面△ABC的中心，過O的動平面與PC交于S，與PA、PB的延長線分別交于Q、R，則
1
PQ
+
1
PR
+
1
PS
（　　）

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