Question

三棱錐P-ABC的高為PH，若三條側(cè)棱與底面所成的角相等，則H為△ABC的（　　）

A．內(nèi)心

B．外心

C．垂心

D．重心

Answer 1

分析：頂點在底面上的射影，以及側(cè)棱與底面的夾角，構(gòu)成的三個三角形是全等三角形，推出垂足到三個頂點距離相等，可得結(jié)果．

解答：解：三棱錐P-ABC的高為PH，
若三條側(cè)棱與底面所成的角相等，
故△PHA，△PHB，△PHC都是直角三角形
∵PH是公共邊，∠PAH=∠PBH=∠PCH
∴△PHA≌△PHB≌△PHC
∴HA=HB=HC
故H是△ABC外心
故選B

點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查邏輯思維能力，是基礎題．