科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）
如圖，已知點
是邊長為
的正三角形
的中心，線段
經過點，并繞點 轉動，分別交邊
、
于點
、
；設
，
，其中
，
．
（1）求表達式
的值，并說明理由；
（2）求
面積的最大和最小值，并指出相應的
、
的值．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省高三12月質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）
如圖，已知三棱錐O－ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A－BE－C的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省分校高二12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）如圖，已知四棱錐
底面
為菱形，
平面，
，
分別是
、
的中點.
(1)證明：
(2)設
，
若
為線段
上的動點，
與平面
所成的最大角的正切值為
，求此時異面直線AE和CH所成的角.
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科目：高中數學 來源：2011年福建省龍巖市高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題
（本題滿分10分）如圖，已知
與
都是邊長為
的等邊三角形，且平面
平面
，過點
作
平面
，且
．
（1）求證：
平面；
（2）求直線
與平面所成角的大小．
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科目：高中數學 來源：2013屆內蒙古呼倫貝爾市高二上學期第一次綜合考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分10分）如圖，已知四棱錐S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一點.
(1)求證：平面EBD⊥平面SAC；
(2)設SA＝4，AB＝2，求點A到平面SBD的距離；
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(10分)如圖，已知向量
，
且
．
表示
；（II）若點A(2，2）、B(3，1）求點C的坐標．
（II）C（
）
