在一個盒子里裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品.
(1)從盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？；
(2)從盒子里任取3枝，設
為取出的3枝里一等品的枝數，求的分布列及數學期望.
導學教程高中新課標系列答案
小學課時特訓系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一中食堂有一個面食窗口,假設學生買飯所需的時間互相獨立,且都是整數分鐘,對以往學生買飯所需的時間統計結果如下:
| 買飯時間（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 頻率 | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市職教中心組織廚師技能大賽，大賽依次設基本功（初賽）、面點制作（復賽）、熱菜烹制（決賽）三個輪次的比賽，已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是
，
，
且各輪次通過與否相互獨立．
（I）設該選手參賽的輪次為
，求的分布列和數學期望；
（Ⅱ）對于（I）中的，設“函數
是偶函數”為事件D，求事件D發生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設關于
的一元二次方程
.
（1）若
是從
、
、
、
四個數中任取的一個數，
是從、、三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
（2）若是從區間
任取的一個數，是從區間
任取的一個數，求上述方程有實根的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
淮南八公山某種豆腐食品是經過A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的產品合格率分別為
、
、
．已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產品都為合格時產品為一等品；有兩次合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場．
（Ⅰ）正式生產前先試生產2袋食品，求這2袋食品都為廢品的概率；
（Ⅱ）設ξ為加工工序中產品合格的次數，求ξ的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋中有8個大小相同的小球，其中1個黑球，3個白球，4個紅球.
（I）若從袋中一次摸出2個小球，求恰為異色球的概率；
（II）若從袋中一次摸出3個小球，且3個球中，黑球與白球的個數都沒有超過紅球的個數，記此時紅球的個數為
，求的分布列及數學期望E.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）一批產品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產品中任取4件作檢驗，這4件產品中優質品的件數記為n。如果n=3，再從這批產品中任取4件作檢驗，若都為優質品，則這批產品通過檢驗；如果n=4，再從這批產品中任取1件作檢驗，若為優質品，則這批產品通過檢驗；其他情況下，這批產品都不能通過檢驗。
假設這批產品的優質品率為50%，即取出的產品是優質品的概率都為，且各件產品是否為優質品相互獨立
（1）求這批產品通過檢驗的概率；
（2）已知每件產品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產品都需要檢驗，對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X（單位：元），求X的分布列及數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
德陽中學數學競賽培訓共開設有初等代數、初等幾何、初等數論和微積分初步共四門課程，要求初等代數、初等幾何都要合格，且初等數論和微積分初步至少有一門合格，則能取得參加數學競賽復賽的資格，現有甲、乙、丙三位同學報名參加數學競賽培訓，每一位同學對這四門課程考試是否合格相互獨立，其合格的概率均相同，（見下表），且每一門課程是否合格相互獨立，
| 課 程 | 初等代數 | 初等幾何 | 初等數論 | 微積分初步 |
| 合格的概率 |  |  | |  |
表示三位同學中取得參加數學競賽復賽的資格的人數，求的分布列及期望
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；(2)分布列見解析，
.
求數學期望.
..2分
4分
5分
， 
，
，
. .9分
10分
. 12分
（
），若
是從區間
中隨機抽取的一個數，
是從區間
中隨機抽取的一個數，求方程
沒有實數根的概率.