Question

設z=1+i，若z²+az+b=1-i，求實數a，b的值．

Answer 1

解：由題意，有（1+i）²+a（1+i）+b=1-i，
即（a+b）+（a+2）i=1-i，
所以，，
解得．
分析：將z的值代入，化簡等式的左邊，利用復數相等的條件，列出方程組，求出a，b的值．
點評：解決復數相等問題，利用的是復數相等的充要條件：實部、虛部分別相等．