Question

設a∈R，若（a-i）²i（i為虛數(shù)單位）為正實數(shù)，則a=

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   0
4. D.
   -1

Answer 1

B
分析：化簡復數(shù)到最簡形式，由題意知，此復數(shù)的實部大于0，虛部等于0，解出a的值．
解答：∵（a-i）²i=（a²-1-2ai）i=2a+（a²-1）i 為正實數(shù)，∴2a＞0，且（a²-1）=0，
∴a=1，
故選B．
點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法，復數(shù)為正實數(shù)的條件．