Question

設(shè)a∈R，若（a-i）²i（i為虛數(shù)單位）為正實(shí)數(shù)，則a=（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

Answer 1

【答案】分析：化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)到最簡(jiǎn)形式，由題意知，此復(fù)數(shù)的實(shí)部大于0，虛部等于0，解出a的值．
解答：解：∵（a-i）²i=（a²-1-2ai）i=2a+（a²-1）i 為正實(shí)數(shù)，∴2a＞0，且（a²-1）=0，
∴a=1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法，復(fù)數(shù)為正實(shí)數(shù)的條件．