Question

設a∈R，若（a-i）²i（i為虛數單位）為正實數，則a=（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

Answer 1

【答案】分析：化簡復數到最簡形式，由題意知，此復數的實部大于0，虛部等于0，解出a的值．
解答：解：∵（a-i）²i=（a²-1-2ai）i=2a+（a²-1）i 為正實數，∴2a＞0，且（a²-1）=0，
∴a=1，
故選B．
點評：本題考查兩個復數代數形式的乘法，復數為正實數的條件．