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若g（x）=1-2x，f[g（x）]=log2
1
x+1
，則f（-1）=（　　）
分析：利用復合函數的定義先求出函數f（x）的表達式然后求值或者由g（x）=-1，求出對應的x，直接代入求值．
解答：解：方法1：
因為g（x）=1-2x，設t=1-2x，則x=
1-t
2
，所以原式等價為f(t)=log2
1
1-t
2
+1
=log2
2
3-t
，
所以f(-1)=log2
2
3+1
=log2
1
2
=-1．
方法2：
因為g（x）=1-2x，所以由g（x）=1-2x=-1，得x=1．
所以f（-1）=log2
1
2
=-1．
故選A．
點評：本題主要考查了函數的解析式的求法以及對數的基本運算，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設g（x）=
2x+1，(x≤0)
log2x，(x＞0)
若g（x）≥1，則x取值范圍是
 
．．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=1-2x，g[f（x）]=
1-x2
x2
（x≠0），則g（
1
2
）的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+bx+1（a≠0）對于任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x），且函數y=f（x）+2x為偶函數；函數g（x）=1-2x．
（I） 求函數f（x）的表達式；
（II） 求證：方程f（x）+g（x）=0在區間[0，1]上有唯一實數根；
（III） 若有f（m）=g（n），求實數n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若g（x）=1-2x，f[g（x）]=log2數學公式，則f（-1）=


  1. A.
    -1
  2. B.
    0
  3. C.
    1
  4. D.
    2

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