在正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AA
1=4，G為BB
1的中點，則點G到平面A
1BCD
1的距離為（ ）
∵B
1B∩平面A
1BCD
1=B，G為BB
1的中點，點G到平面A
1BCD
1的距離等于B
1到平面A
1BCD
1的距離的一半．
過B
1在平面AA
1B
1B內(nèi)作B
1H⊥A
1B，則H為A
1B中點．又因為D
1A
1⊥平面AA
1B
1B，所以D
1A
1⊥B
1H，D
1A
1∩A
1B=A
1B，∴B
1H⊥平面A
1BCD
1，
正方體棱長為4，所以B
1H=
×4=2
，點G到平面A
1BCD
1的距離為
．
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，空間四邊形
中，
，
分別是
，
的中點．
求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知
為直線，
為平面，給出下列命題
①
②
③
④
⑤
其中真命題的個數(shù)是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且分別長為2、4、4，則頂點P到面ABC的距離為______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，已知圓錐的底面直徑和母線長均為4，過OA上一點P作平面α，當(dāng)OB
∥α?xí)r平面a截圓錐所得的截口曲線為拋物線，設(shè)拋物線的焦點為F，若OP=1，則|PF|長為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，已知二面角α-PQ-β的大小為60°，點C為棱PQ一點，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，則點A到平面α的距離為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知正四面體ABCD的棱長為a．
（1）求證：AC⊥BD
（2）求AC與BD的距離．
（3）求它的內(nèi)切球的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知棱長為a的實心正四面體模型的一條棱AB在桌面α內(nèi)，設(shè)點P是模型表面上任意一點，記P到桌面α的距離的最大值為h，則h的取值范圍是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB
1⊥BC
1，AB=CC
1=1，BC=2．
（1）求證：A
1C
1⊥AB；
（2）求點B
1到平面ABC
1的距離．
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