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如圖，已知二面角α-PQ-β的大小為60°，點C為棱PQ一點，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，則點A到平面α的距離為（　　）
A．1B．
1
2
C．
3
2
D．
3
2

過A作AO⊥α于O，點A到平面α的距離為AO；
作AD⊥PQ于D，連接OD，
則AD⊥CD，AO⊥OD，∠ADO就是二面角α-PQ-β的大小為60°．
∵AC=2，∠ACP=30°，
所以AD=ACsin30°=2×
1
2
=1．
在Rt△AOD中，
AO
AD
=sin60°，
AO=ADsin60°=1×
3
2
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：如果共點的三條直線兩兩垂直，那么它們中每兩條直線確定的平面
也兩兩垂直．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在體積為的球的表面上有A，B，C三點，AB=1，BC=，A，C兩點的球面距離為，則球心到平面ABC的距離為_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC為正三角形，側棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E為AA1的中點，F為BC的中點
（1）求證：直線AF∥平面BEC1
（2）求A到平面BEC1的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=4，G為BB1的中點，則點G到平面A1BCD1的距離為（　　）
A．2
2
B．2C．
2
D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，則BD的長度為（　　）
A．
1
2
a		B．
2
2
a		C．
3
2
a		D．a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

長方體中ByD-中1B1y1D1中，∠中B中1=10°，中中1=1，則中中1與By1間的距離為（　　）
A．2B．
3
C．
2
D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，若E、F分別是BC、DD1中點，則B1到平面ABF的距離為（　　）
A．
3
3
B．
5
5
C．
5
3
D．
2
5
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小為60°，則點C到平面ABC1的距離為______．

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同步練習冊答案
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