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將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，則BD的長度為（　　）
A．
1
2
a		B．
2
2
a		C．
3
2
a		D．a
AD=DC=AB=BC=a，

取AC的中點E，連接DE，BE，DE=BE=
2
2
a．
∵ABCD是正方形，
∴EB⊥AC，ED⊥AC，
∴∠BED為二面角B-AC-D的平面角，
∴∠BED=90°
∴BD=
DE2+BE2
=a．
故選：D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形的頂點與頂點分別在平面的兩側，且梯形的兩邊與分別與交于兩點；梯形的另兩條邊的延長線分別與交于兩點，求證：四點共線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，平面平面ABCD，
ABCD為正方形，是直角三角形，
且，E、F、G分別是
線段PA，PD，CD的中點.
（1）求證：∥面EFC；
（2）求異面直線EG與BD所成的角；
（3）在線段CD上是否存在一點Q，
使得點A到面EFQ的距離為0.8. 若存在，
求出CQ的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，將它沿對角線AC折起，使AB與CD成60°角，則此時B、D的距離是（　　）
A．2或
3
B．2或
2
C．2D．1或
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知二面角α-PQ-β的大小為60°，點C為棱PQ一點，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，則點A到平面α的距離為（　　）
A．1B．
1
2
C．
3
2
D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

長方體ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=a，AA1=2a，則點D到平面A1BC的距離為（　　）
A．
2
5
3
a		B．
3
5
2
a		C．
2
5
5
a		D．
6
3
aC

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD，PB⊥AD側面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，側面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°．
（I）求點P到平面ABCD的距離，
（II）求面APB與面CPB所成二面角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E為垂足，則PE的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=4，E為AD的中點，點P在線段C1E上，則點P到直線BB1的距離的最小值為（　　）
A．2B．
10
C．
3
10
5
D．
2
5
5

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同步練習冊答案
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