Question

若復數z=

a+3i

1-2i

（a∈R，i是虛數單位），且z是純虛數，則|a+2i|等于（　　）

• A、

  5

• B、2

  5

• C、2

  10

• D、40

Answer 1

分析：復數分子、分母同乘分母的共軛復數，化簡為a+bi（a，b∈R）的形式，令實部等于0，虛部≠0，求出a，然后直接求|a+2i|．

解答：解：復數z=

a+3i

1-2i

=

(a+3i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

(a-6)+(3+2a)i

5

它是純虛數，所以a-6=0，即：a=6
|a+2i|=

62+22

=

40

=2

10

故選C．

點評：本題考查復數的基本概念，復數代數形式的乘除運算，復數求模，考查計算能力，是基礎題．