Question

6．若函數f（x）=|x+a|的單調遞增區間是[3，+∞），則a=-3．

Answer 1

分析 根據函數f（x）=x+a，是增函數，函數的零點為x=-a，可得函數f（x）=|x+a|的圖象與函數f（x）=x+a關于x軸翻折可得．單調遞增區間是[-a，+∞），可得答案．

解答 解：根據函數f（x）=x+a，是增函數，
函數的零點為x=-a，單調遞增區間是[-a，+∞），
∵函數f（x）=|x+a|的圖象與函數f（x）=x+a關于x軸翻折可得．
∴單調遞增區間也是[-a，+∞），
∴得a=-3．
故答案為：-3．

點評 本題考查了函數的圖象的翻折和單調區間的求法．屬于基礎題．