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20.在圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中,若D2=E2>4F,則圓的位置滿足(  )
A.截兩坐標軸所得弦的長度相等B.與兩坐標軸都相切
C.與兩坐標軸相離D.上述情況都有可能

分析 在圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中,若D2=E2>4F,則圓心的橫坐標、縱坐標相等,即可得出結論.

解答 解:在圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中,若D2=E2>4F,則圓心的橫坐標、縱坐標相等或互為相反數,
∴圓心到兩坐標軸的距離相等,
故選A.

點評 本題考查圓的方程及對稱軸的應用,考查學生分析解決問題的能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.已知函數f(x)=2x3+3x2+a,其中a∈R.
(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)若函數f(x)的圖象與直線y=12x相切,求a的值;
(3)是否存在相異的正實數m,n,使得f(m)=12m,f(n)=12n?若存在,試確定實數a的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.給出下列命題:①零向量沒有方向;②若兩個空間向量相等,則它們的起點相同,終點也相同;③若空間向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$;④若空間向量$\overrightarrow{m}$,$\overrightarrow{n}$,$\overrightarrow{p}$滿足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$,$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$,則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$;⑤空間中任意兩個單位向量必相等.其中正確命題的個數為(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.函數f(x)=a|log2x|+1(a≠0),定義函數F(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x),x>0}\\{f(-x),x<0}\end{array}\right.$,給出下列命題:
①F(x)=|f(x);   
②函數F(x)是偶函數;
③當a<0時,若0<m<n<1,則有F(m)-F(n)<0成立;
④當a>0時,函數y=F(x)-2有4個零點.
其中正確命題的序號為②③④.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

15.某校從參加高二年級數學競賽考試的學生中抽出60名學生,將其成績分成六段,然后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求第四個小組的頻率以及頻率分布直方圖中第四個小矩形的高;
(2)估計這次考試的及格率(60分及60分以上為及格)和平均分.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.在三棱錐P-ABC中,底面ABC是邊長為6的正三角形,PA⊥底面ABC,且PB與底面ABC所成的角為$\frac{π}{6}$.
(1)求三棱錐P-ABC的體積;
(2)若M是BC的中點,求異面直線PM與AB所成角的大小(結果用反三角函數值表示).

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

12.兩個實習生每人加工一個零件,加工為一等品的概率分別為$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$,兩個零件是否加工為一等品相互獨立,則這兩個零件中至少有一個加工為一等品的概率為(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{5}{6}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

9.袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個,從中任取2個,則互斥而不對立的兩個事件是(  )
A.至少有一個白球;至少有一個紅球B.至少有一個白球;紅、黑球各一個
C.恰有一個白球;一個白球一個黑球D.至少有一個白球;都是白球

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.要把半徑為半圓形木料截成長方形,為了使長方形截面面積最大,則圖中的α=(  )
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{5π}{12}$D.$\frac{π}{6}$

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同步練習冊答案
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