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若雙曲線方程為4x2-5y2=20,則它的右焦點坐標為( )
A.(1,0)
B.(0,1)
C.(3,0)
D.(0,3)
【答案】分析:把雙曲線方程變為標準方程,就可求出雙曲線中的a,b的值,再根據雙曲線中a,b,c的關系式即可求出半焦距c的值,判斷焦點位置,就可得到焦點坐標.
解答:解:∵雙曲線方程4x2-5y2=20可變形為為=1,
∴a2=5,b2=4,∴c2=5+4=9,c=3
又∵雙曲線焦點在x軸上,∴焦點坐標為(±3,0)
則它的右焦點坐標為(3,0).
故選C.
點評:本題主要考查雙曲線的焦點坐標的求法,做題時注意判斷焦點位置.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦點和上頂點分別為F1、F2、B,我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似三角形,則稱這兩個橢圓為“相似橢圓”,且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比.已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1
以拋物線y2=4
3
x
的焦點為一個焦點,且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為4.(1)若橢圓C2與橢圓C1相似,且相似比為2,求橢圓C2的方程.
(2)已知點P(m,n)(mn≠0)是橢圓C1上的任一點,若點Q是直線y=nx與拋物線x2=
1
mn
y
異于原點的交點,證明點Q一定落在雙曲線4x2-4y2=1上.
(3)已知直線l:y=x+1,與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓為Cb,是否存在正方形ABCD,使得A,C在直線l上,B,D在曲線Cb上,若存在求出函數f(b)=SABCD的解析式及定義域,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若雙曲線方程為4x2-5y2=20,則它的右焦點坐標為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線4x2-y2=1及直線y=x+m.
(1)當m為何值時,直線與雙曲線有公共點?
(2)若直線被雙曲線截得的弦長為
2
14
3
,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年四川省成都外國語學校AP國際部高二(上)期末數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線4x2-y2=1及直線y=x+m.
(1)當m為何值時,直線與雙曲線有公共點?
(2)若直線被雙曲線截得的弦長為,求直線的方程.

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