Question

下列函數中，與函數y=x-1為同一函數的是（　　）

• A、y=

  x2-1

  x+1

• B、y=

  (x-1)2

• C、y=(

  x-1

   )2
• D、y=

  x2-x x   當x≠0時 -1           當x=0時

Answer 1

分析：逐一檢驗各個選項中的函數與已知的函數是否具有相同的定義域、值域、對應關系，只有這三者完全相同時，兩個函數才是同一個函數．

解答：解：因為y=x-1的定義域為R，值域R解析式為y=x-1．
對于A，定義域為x≠-1，所以A不對；
對于B，值域為y≥0；所以B不對；
對于C，定義域為x≥1，所以C不對；
對于 D，y=

x2-x x  當x≠0時 -1           當x=0時

=x-1，所以D對
故選D．

點評：本題考查函數的三要素：定義域、值域、對應關系．兩個函數只有當定義域、值域、對應關系完全相同時，才是同一個函數．