Question

（2012•江西）下列函數中，與函數y=

1

3 x

定義域相同的函數為（　　）

• A．y=

  1

  sinx

• B．y=

  lnx

  x

• C．y=xe^x
• D．y=

  sinx

  x

Answer 1

分析：由函數y=

1

3 x

的意義可求得其定義域為{x∈R|x≠0}，于是對A，B，C，D逐一判斷即可得答案．

解答：解：∵函數y=

1

3 x

的定義域為{x∈R|x≠0}，
∴對于A，其定義域為{x|x≠kπ}（k∈Z），故A不滿足；
對于B，其定義域為{x|x＞0}，故B不滿足；
對于C，其定義域為{x|x∈R}，故C不滿足；
對于D，其定義域為{x|x≠0}，故D滿足；
綜上所述，與函數y=

1

3 x

定義域相同的函數為：y=

sinx

x

．
故選D．

點評：本題考查函數的定義域及其求法，正確理解函數的性質是解決問題之關鍵，屬于基礎題．