Question

若z∈C，且|z|=1，求|z-i|的最大值．

Answer 1

分析：復數z對應的點在單位圓上，|z-i|的幾何意義是復數z對應的點到點（0，1）的距離，由圓的知識易得答案．

解答：解：由復數的幾何意義知，復數z對應的點在單位圓上，
|z-i|的幾何意義是復數z對應的點到點（0，1）的距離，
所以當單位圓上取點（0，-1）時，距離最大為2．
即|z-i|的最大值為2．

點評：本題考查復數的幾何意義和模長，屬基礎題．