Question

6、若Z∈C，且|Z+2-2i|=1，則|Z-2-2i|的最小值是

3

．

Answer 1

分析：考慮|Z+2-2i|=1的幾何意義，表示以（-2，2）為圓心，以1為半徑的圓，|Z-2-2i|的最小值，就是圓上的點到（2，2）距離的最小值，轉化為圓心到（2，2）距離與半徑的差．

解答：解：|Z+2-2i|=1表示復平面上的點到（-2，2）的距離為1的圓，
|Z-2-2i|就是圓上的點，到（2，2）的距離的最小值，就是圓心
到（2，2）的距離減去半徑，
即：|2-（-2）|-1=3
故答案為：3

點評：本題考查復數(shù)的基本概念，復數(shù)求模，考查轉化思想，是基礎題．