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已知x，y∈（0，+∞），
1
x
+
3
y+2
=3，則3x+y的最小值為______．
∵
1
x
+
3
y+2
=3⇒
1
x
=3-
3
y+2
=
3y+3
y+2
，
∴x=
y+2
3y+3
，∴3x+y=
y+2
y+1
+y=（y+1）+
1
y+1
≥2，
當y+1=1時，即y=0時取“=”．
故答案是2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
x2+2x+2
x+1
(x＞-1)的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

α和β是關于x的方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的兩個實根，則α2+β2的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a＞b＞c，則使不等式
1
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
＞0恒成立的實數k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（-∞，4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正數x、y滿足xy=x+y+3．
（1）求xy的范圍；
（2）求x+y的范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=
ax2+1
bx
(a，b∈Z+)滿足f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b的值；
（2）當x≥
1
2
時，求出f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個結論中，正確結論為（　�。�
A．當x＞0且x≠1時，lgx+
1
lgx
≥2
B．當x＞0時，
x
+
1
x
≥2
C．當x≥0時，x+
1
x
的最小值為2
D．當x＞0時，x3+
1
x
的最小值為2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式組，表示的平面區域是一個三角形區域，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞b＞0，則下列不等式中總成立的是（　�。�
A．a+
1
b
＞b+
1
a
B．a+
1
a
＞b+
1
b
C．
b
a
＞
b+1
a+1
D．b-
1
b
＞a-
1
a

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同步練習冊答案
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