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函數(shù)y=
x2+2x+2
x+1
(x>-1)
的最小值是(  )
A.1B.2C.3D.4
由題意得,y=
x2+2x+2
x+1
=
(x+1)2+1
x+1
=x+1+
1
x+1

∵x>-1,x+1>0,
x+1+
1
x+1
≥2,當(dāng)且僅當(dāng)x+1=
1
x+1
時(shí)取等號(hào),即x=0,
則函數(shù)的最小值是2,
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若不等式對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)均成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=CC1=1,且AC⊥BC,過C1作截面分別交AC,BC于E,F(xiàn),且二面角C1-EF-C為60°,則三棱錐C1-EFC體積的最小值為( 。
A.
1
3
B.
1
9
C.
1
6
D.
6
18

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直角三角形兩直角邊的和a+b=12,則此三角形的面積的最大值為( 。
A.16B.18C.32D.48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)x+3y-2=0,則函數(shù)z=3x+27y+3的最小值是( 。
A.3
2
3
B.3+2
2
C.6D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列各式中,最小值是2的為( 。
A.
x2+5
x2+4
B.
a+b+2
a
+
b
C.
b
a
+
a
b
D.sinx+
1
sinx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=
1
x-3
+x(x
>3)的最小值為( 。
A.4B.3C.2D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知x,y∈(0,+∞),
1
x
+
3
y+2
=3
,則3x+y的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,求證:

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