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已知正方體的棱長為1，點M在棱AB上，且，點P是平面ABCD內的動點，且點P到直線的距離與點P到點M的距離的平方差為1，則點P的軌跡為
A．拋物線
B．雙曲線
C．直線
D．以上都不對
如圖，過點P作PF⊥AD交AD于F，因為平面AC⊥平面，則PF⊥平面，過點F作交于點E，連PE，由三垂線定理可知：，則PF就是點P到的距離．由已知條件知，在Rt△PEF中，，所以，即PM=PF，所以點P的軌跡是以M為焦點，以AD為準線的拋物線，故應選A．
科目：高中數學 來源： 題型：
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的棱長為1，點M在棱AB上，且
，點P是平面ABCD內的動點，且點P到直線
的距離與點P到點M的距離的平方差為1，則點P的軌跡為
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，則PF⊥平面
，過點F作
交
于點E，連PE，由三垂線定理可知：
，則PF就是點P到
的距離．由已知條件知
，在Rt△PEF中，
，所以
，即PM=PF，所以點P的軌跡是以M為焦點，以AD為準線的拋物線，故應選A．
如圖為一個正方體切掉一部分后剩余部分的三視圖，已知正方體的棱長為1，則該正方體切掉部分的體積為（ ）