Question

已知正方體的棱長為1，則過A₁C₁且與BD₁平行的截面面積為

 

．

Answer 1

分析：連接A₁C₁且與B₁D₁交點(diǎn)為E，取F為B₁B的中點(diǎn)，根據(jù)正方體的幾何特征可得，△A₁C₁F即為過A₁C₁且與BD₁平行的截面，求出△A₁C₁F的底面邊長為高，代入三角形面積公式即可得到答案．

解答：解：由題意得，連接A₁C₁且與B₁D₁交點(diǎn)為E，取F為B₁B的中點(diǎn)，
則得EF∥BD₁，即△A₁C₁F即為過A₁C₁且與BD₁平行的截面
∴S=

1

2

•A₁C₁•EF=

1

2

•

2

•

3

2

=

6

4

故答案為：

6

4

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是線面平行的判定，棱柱的結(jié)構(gòu)特征，基本得到，△A₁C₁F即為過A₁C₁且與BD₁平行的截面，是解答本題的關(guān)鍵