Question

要在邊長為16米的正方形草坪上安裝噴水龍頭，使整個草坪都能噴灑到水．假設每個噴水龍頭的噴灑范圍都是半徑為6米的圓面，則需安裝這種噴水龍頭的個數最少是（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：這是一個與圓面積相關的新運算問題，因為龍頭的噴灑面積為36π≈113，正方形面積為256，故至少三個龍頭．但由于噴水龍頭的噴灑范圍都是半徑為6米的圓面，而草坪是邊長為16米的正方形，3個龍頭不能使整個草坪都能噴灑到水，故還要結合圓的性質，進一步的推理論證．
解答：解：因為龍頭的噴灑面積為36π≈113，
正方形面積為256，故至少三個龍頭．
由于2R＜16，
故三個龍頭肯定不能保證整個草坪能噴灑到水．
當用四個龍頭時，可將正方形均分四個小正方形，
同時將四個龍頭分別放在它們的中心，
由于，
故可以保證整個草坪能噴灑到水；
故選B．
點評：這是一道新運算類的題目，其特點一般是“新”而不“難”，處理的方法一般為：根據新運算的定義，將已知中的數據代入進行運算，易得最終結果．