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求直線x-y-2=0關(guān)于直線3x-y+3=0對(duì)稱的直線方程.

思路解析:對(duì)稱問(wèn)題可以按照上面的方法求解,還可以考慮利用到角公式求出斜率,進(jìn)而由點(diǎn)斜式可求.

解法一:在已知直線x-y-2=0上取一點(diǎn)P(0,-2),它關(guān)于直線3x-y +3=0的對(duì)稱點(diǎn)為P′(x0,y0),則解之,得故P′(-3,-1).又由得兩直線交點(diǎn)為

(-,-).∴k==-7.故所求直線的方程為7x+y+22=0.

解法二:由方程組解得交點(diǎn)坐標(biāo)為(-,-).設(shè)所求直線的斜率為k,由到角公式=解得k=-7.故所求直線的方程為7x+y+22=0.


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