Question

求直線x-y+2=0被圓x²+y²-4x+4y-17=0截得的弦長．

Answer 1

解：x²+y²-4x+4y-17=0化為標準方程為：
（x-2）²+（y+2）²=25則圓心坐標為（2，-2），半徑 r=5

d=

L²=r²-d²=25-18=7則

所以所求弦長為

分析：求出圓的圓心與半徑，通過圓心距與半徑，半弦長滿足的勾股定理，求出寫出即可．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，圓的圓心坐標的求法、半徑的求法，圓心距與半徑，半弦長滿足的勾股定理是解題的關鍵．