Question

求直線x-y+2=0被圓x²+y²-4x+4y-17=0截得的弦長(zhǎng)．

Answer 1

分析：求出圓的圓心與半徑，通過圓心距與半徑，半弦長(zhǎng)滿足的勾股定理，求出寫出即可．

解答：解：x²+y²-4x+4y-17=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：
（x-2）²+（y+2）²=25則圓心坐標(biāo)為（2，-2），半徑 r=5…（4分）
d=

|2+2+2|

2

=3

2

…（7分）
L²=r²-d²=25-18=7則L=

7

…（10分）
所以所求弦長(zhǎng)為2

7

…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的圓心坐標(biāo)的求法、半徑的求法，圓心距與半徑，半弦長(zhǎng)滿足的勾股定理是解題的關(guān)鍵．