Question

已知集合{x|x²-2mx+2=0}=∅，則實數m的取值范圍為

(-

2

，

2

)

．

Answer 1

分析：利用空集的定義可得：x²-2mx+2=0無解，必有△=（-2m）²-8＜0，解得即可．

解答：解：∵集合{x|x²-2mx+2=0}=∅，
∴x²-2mx+2=0無解，
∴△=（-2m）²-8＜0，解得-

2

＜m＜

2

．
∴實數m的取值范圍為(-

2

，

2

)．
故答案為(-

2

，

2

)．

點評：本題考查了空集的含義、一元二次方程的解集與判別式△的關系、一元二次不等式的解法等基礎知識與基本方法，屬于基礎題．