Question

已知1∈{x|x²+px-3=0}，求p的值與集合中的所有元素．

Answer 1

分析：根據元素是集合中的元素可知元素適合方程，從而可求出p的值，再解方程可求出集合中的所有元素．

解答：解：∵x=1是集合{x|x²+px-3=0}中的元素，
∴當x=1時，x²+px-3=0，故p=2；
當p=2時，集合{x|x²+px-3=0}={x|x²+2x-3=0}={-3，1}．
綜上所述，p=2，集合中的所有元素為：-3，1．

點評：本題主要考查了元素與集合的關系，以及一元二次方程的求解，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．