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(本小題滿分12分)
已知橢圓C:的左、右焦點分別為F1 ,F2,若橢圓上總存在點P,使得點P在以F1,F2為直徑的圓上.
(1) 求橢圓離心率的取值范圍;
(2) 若AB是橢圓C的任意一條不垂直x軸的弦,M為弦的中點,且滿足
(其中分別表示直線AB、OM的斜率,0為坐標原點),求滿足題意的橢圓C的方程.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設集合A={1,2,3,4},m,n∈A,則方程表示焦點在x軸上的橢圓有    個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知菱形ABCD的頂點A,C在橢圓x2+3y2=4上,對角線BD所在直線的斜率為l.
(Ⅰ)當直線BD過點(0,1)時,求直線AC的方程;
(Ⅱ)當∠ABC=60°,求菱形ABCD面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題14分)橢圓的一個頂點為,離心率
(1)求橢圓方程;
(2)若直線與橢圓交于不同的兩點,且滿足,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的左右焦點為,拋物線C:以F2為焦點且與橢圓相交于點M、N,直線與拋物線C相切
(Ⅰ)求拋物線C的方程和點M、N的坐標;
(Ⅱ)求橢圓的方程和離心率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)
在直角坐標系中,橢圓的左、右焦點分別為. 其中也是拋物線的焦點,點在第一象限的交點,且
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若過點的直線交于不同的兩點.之間,試求 與面積之比的取值范圍.(O為坐標原點)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個圓的圓心為橢圓的右焦點,且該圓過橢圓的中心交橢圓于點P, 直線PF(F為橢圓的左焦點)是該圓的切線,則橢圓的離心率為                    (   )
A.B.    C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的焦距是2,則的值為(   )
A.9B.16C.7D.9或7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的一個焦點為,則等于          .

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同步練習冊答案
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