Question

公共汽車門(mén)的高度是按照保證成年男子與車門(mén)頂部碰頭的概率在1%以下設(shè)計(jì)的，如果某成年男子的身高ξ～N(175，6²)（單位：cm），車門(mén)應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)公共汽車門(mén)設(shè)計(jì)為xcm高，由題意，P(ξ³x)<1%，因?yàn)?i>ξ～N(175，62)，所以，也就是。 查表得。所以x>182.98，即公共汽車門(mén)的高度至少應(yīng)設(shè)計(jì)為183cm，可使車門(mén)頂部碰到乘客的概率在1%以下。

提示：

設(shè)公共汽車門(mén)設(shè)計(jì)為xcm高，則有P(ξ³x)<1%，而ξ～N(175，62)，從而可化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布求解。