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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知向量m＝，n＝，m·n＝－1.

(1)求cos A的值；

(2)若a＝2，b＝2，求c的值．

解：(1)∵m＝，

n＝，m·n＝－1，

∴2cos2－2sin2＝－1.

∴cos A＝－.

(2)由(1)知cos A＝－，且0<A<π，

∴A＝.∵a＝2，b＝2，

由正弦定理得＝，

∴sin B＝.∵0<B<π，B<A，∴B＝.

∴C＝π－A－B＝.∴c＝b＝2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習冊答案
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