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設隨機變量X服從正態分布N(0,1),已知P(X<-2)=0.025,則P(|X|<2)=
0.950
0.950
分析:解法一:根據變量符合正態分布,且對稱軸是x=0,得到P(|X|<2)=P(-2<X<2),應用所給的X在(-∞,-2]內取值的概率為0.025,條件得到結果,
解法二:本題也可以這樣解根據曲線的對稱軸是直線x=0,得到一系列對稱關系,代入條件得到結果.
解答:解:解法一:∵X~N(0,1)
∴P(|X|<2)
=P(-2<X<2)
=Φ(2)-Φ(-2)
=1-2Φ(-2)
=0.950
解法二:因為曲線的對稱軸是直線x=0,
所以由圖知P(X>2)=P(X≤-2)=Φ(-2)=0.025
∴P(|X|<2)=1-0.25-0.25=0.950
故答案為:0.950.
點評:本題考查正態曲線的特點及曲線所表示的意義,主要考查對稱性,是一個數形結合的問題,是一個遇到一定要得分數的題目.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設隨機變量X服從正態分布N(
1
2
,σ2)若P(a≤X<
1
2
)=0.3,P(X
3
2
)=0.2,則a=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

2、設隨機變量X服從正態分布N(0,1),P(X>1)=p,則P(X>-1)=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列四個命題中
①設有一個回歸方程y=2-3x,變量x增加一個單位時,y平均增加3個單位;
②命題P:“?x0∈R,x02-x0-1>0“的否定¬P:“?x∈R,x2-x-1≤0”;
③設隨機變量X服從正態分布N(0,1),若P(X>1)=p,則P(-l<X<0)=
1
2
-p;
④在一個2×2列聯表中,由計算得K2=6.679,則有99%的把握確認這兩個變量間有關系.
其中正確的命題的個數有(  )
附:本題可以參考獨立性檢驗臨界值表
 P(K2≥k)  0.5 0.40  0.25  0.15  0.10  0.05  0.025  0.010  0.005  0.001 
 k 0.455  0.708  1.323  2.072  2.706  3.841  5.024  6.535  7.879  10.
828 
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:高中數學 來源:2013屆福建省高二下學期期末理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設隨機變量X服從正態分布N(0,1),P(X>1)= p , 則P(-1<X<0)等于

A.                 B.1-          C.1-2       D.

 

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