Question

已知，，是同一平面內的三個向量，其中．
（Ⅰ）若，且，求的坐標；
（Ⅱ）若與的夾角θ的余弦值為，且，求．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由題意可設，結合向量的模長可得λ的值，進而可得答案；
（Ⅱ）由題意可得，，綜合可解得的值．
解答：解：（Ⅰ）∵，可設，…（1分）
則，解得λ²=9…（2分）
∴λ=±3，∴．或．…（3分）
（Ⅱ）∵，，∴．                             …（4分）
又∵，∴…（5分）
∴，∴…（6分）
解得或（舍）
∴…（7分）
點評：本題考查向量的夾角和向量的平行，屬中檔題．