Question

設f(x)=

3x-1  (x＜0) x2-1  (x≥0)

的反函數為f^-1（x），則f^-1（1）=（　　）

• A．

  2

• B．-

  2

• C．

  2

  3

• D．-

  2

  3

Answer 1

分析：要求f^-1（1）的值，其實求x為何值時，f（x）=1，根據分段函數的解析式，進行代入求解；

解答：解：∵f(x)=

3x-1  (x＜0) x2-1  (x≥0)

，
若x＜0時，有3x-1=1，∴x=

2

3

＞0，這種情況舍去；
若x＞0時，有x²-1=1，解得x=±

2

，可取x=

2

（x=-

2

舍去），
∴f^-1（1）=

2

，
故選A．

點評：此題主要考查反函數的性質及其應用，關于分段函數一定要注意其定義域，是一道基礎題；