Question

設(shè)函數(shù)f(x)=3

x-1

+4

2-x

，則當(dāng)x=

 

時(shí)，f（x）取最大值．

Answer 1

分析：由函數(shù)的解析式確定函數(shù)的定義域，再求導(dǎo)，求定義域內(nèi)函數(shù)的極值、最值．

解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)?≤x≤2，
f′（x）=

3

2 x-1

-

2

2-x

=

3 2-x -4 x-1

2 x-1 2-x

=0，解得x=

34

25

∴f'（x）、f（x）隨x的變化如下表

故當(dāng)x=

34

25

時(shí)，函數(shù)取最大值．

點(diǎn)評(píng)：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，函數(shù)的定義域?qū)W生易忽視．