Question

等差數列{a_n}滿足：a₃=7，a₅+a₇=26，則a₁=

3

d=

2

a_n=

2n+1

S_n=

n²+2n

．

Answer 1

分析：由題意可得關于a₁和d的方程組，解之可得通項和前n項和．

解答：解：設等差數列{a_n}的公差為d，
則

a3=a1+2d=7 a5+a7=2a1+10d=26

，
解得

a1=3 d=2

，
故a_n=3+2（n-1）=2n+1，
S_n=

n(3+2n+1)

2

=n²+2n
故答案為：3；2；2n+1；n²+2n

點評：本題考查等差數列的通項公式和求和公式，屬基礎題．